Das Buch „Die Grenzen des Wachstums: Bericht des Club of Rome zur Lage der Menschheit“ von Meadows, Dennis et al. (Hamburg: Rowohlt Taschenbuch Verlag, 1973) bzw. die zugrunde liegende Studie ist durchaus umstritten. Häufig wird behauptet, die Aussagen bzw. Prognosen waren falsch. Liest man jedoch die Originalpublikation, was offensichtlich kaum jemand getan hat, bekommt man einen ganz anderen Eindruck. Natürlich wurde in Medien auch viel Unsinn publiziert oder es wurden nur einzelne Aussagen herausgenommen, die angreifbar waren. Eine kritische Auseinandersetzung und Reflexion scheinen aber auch heute, mehr als 50 Jahre danach, dringend geboten.

Auf dieser Seite wird immer wieder auf „Die Grenzen des Wachstums“ bzw. auf Dennis Meadows Bezug genommen. Und deshalb auch hier ein Blick in den Originalbericht / das Buch von 1973. Wie so oft sind unsere heutigen Probleme nicht auf einen Mangel an Wissen oder Technik zurückzuführen, sondern auf einen Mangel an Lern- und Anpassungsfähigkeit bzw. -bereitschaft.

Sehr empfehlenswert ist auch das Buch der Mitautorin, Meadows, Donella H.: „Die Grenzen des Denkens“ 

Letzte Warnung – Die Grenzen des Wachstums

Ein sehr interessantes, wenn auch bedrückendes Gespräch mit Dennis Meadows.

Zitate aus dem Buch

Die räumlichen und zeitlichen Gesichtspunkte, nach denen ein Mensch handelt, sind abhängig von der Dringlichkeit der Probleme, mit denen er sich konfrontiert sieht, von seiner persönlichen Erfahrung und von seiner Bildung. Die meisten Menschen haben ihre Probleme in einem ihnen naheliegenden Bereich gemeistert, ehe sie sich entfernteren Fragen zuwenden. Je größer der mit einem Problem verknüpfte räumliche und zeitliche Bereich ist, umso weniger Menschen befassen sich mit der Lösung eines solchen Problems. S. 12

Unser benutztes Weltmodell dient speziell der Untersuchung von fünf wichtigen Trends mit weltweiter Wirkung: der beschleunigten Industrialisierung; dem rapiden Bevölkerungswachstum; der weltweiten Unterernährung; der Ausbeutung der Rohstoffreserven und der Zerstörung des Lebensraumes. Zwischen diesen Erscheinungen bestehen vielfältige Wechselwirkungen. Ihre Entwicklung wird in Jahrzehnten oder gar Jahrhunderten gemessen. Wir versuchen mit Hilfe dieses Modells, die Ursachen der Entwicklungsrichtungen, ihre Wechselwirkungen und die sich ergebenden Folgen für den Zeitraum eines Jahrhunderts zu erfassen. Wie jedes Modell ist auch unser Modell unvollständig, stark vereinfacht und verbesserungsfähig. Dieser Mängel sind wir uns bewußt. Dennoch glauben wir, daß es das gegenwärtig nützlichste Modell ist, um Probleme zu behandeln, die im Zeit-Raum-Koordinatensystem weit rechts oben liegen. Soweit wir wissen, ist es das einzige existierende Modell, das wirklich weltweite Bedeutung hat, sich über mehr als drei Jahrzehnte erstreckt und solche wichtigen variablen Größen wie Bevölkerungszahl, Nahrungsmittelproduktion und Umweltverschmutzung nicht als isolierte, sondern als dynamisch miteinander in Wechselwirkung stehende Erscheinungen behandelt, was sie ja in Wirklichkeit auch sind. S. 15

Bis jetzt ergaben sich bei unserer Arbeit die nachstehenden Schlußfolgerungen. Sie sind keineswegs neu. Schon vor Jahrzehnten haben Menschen, die unsere Erde von einem globalen, zeitlich weitreichenden Gesichtspunkt aus beurteilten, ähnliche Schlüsse gezogen. Dennoch verfolgt die große Mehrzahl der Politiker Ziele, die mit diesen Aussagen unvereinbar sind. Unsere Schlußfolgerungen lauten :

1. Wenn die gegenwärtige Zunahme der Weltbevölkerung, der Industrialisierung, der Umweltverschmutzung, der Nahrungsmittelproduktion und der Ausbeutung von natürlichen Rohstoffen unverändert anhält, werden die absoluten Wachstumsgrenzen auf der Erde im Laufe der nächsten hundert Jahre erreicht. Mit großer Wahrscheinlichkeit führt dies zu einem ziemlich raschen und nicht aufhaltbaren Absinken der Bevölkerungszahl und der industriellen Kapazität.
2. Es erscheint möglich, die Wachstumstendenzen zu ändern und einen ökologischen und wirtschaftlichen Gleichgewichtszustand herbeizuführen, der auch in weiterer Zukunft aufrechterhalten werden kann. Er könnte so erreicht werden, daß die materiellen Lebensgrundlagen für jeden Menschen auf der Erde sichergestellt sind und noch immer Spielraum bleibt, individuelle menschliche Fähigkeiten zu nutzen und persönliche Ziele zu erreichen. [Das wurde nicht getan! Daher siehe Punkt 1!]
3. Je eher die Menschheit sich entschließt, diesen Gleichgewichtszustand herzustellen, und je rascher sie damit beginnt, umso größer sind die Chancen, daß sie ihn auch erreicht.Diese knappen Schlußfolgerungen sind derart weitreichend und werfen so viele Fragen für künftige Forschungen auf, daß auch wir selbst uns von der Größe dieser gigantischen Aufgabe, die hier erledigt werden muß, nahezu überfordert fühlen. Wir hoffen, daß dieses Buch das Interesse der Menschen auf allen Gebieten der Forschung und in allen Ländern der Erde erweckt und das Verständnis für die riesige Aufgabe fördert: den Übergang vom Wachstum zum Gleichgewicht. S. 17

Exponentielles Wachstum dieser Art ist eine übliche Erscheinung in der Biologie, im Finanzwesen und sehr vielen anderen Systemen. Obwohl exponentielles Wachstum so alltäglich ist, bereitet es immer wieder Überraschungen, schon seit Jahrtausenden. S. 19

Exponentielles Wachstum ist trügerisch, weil schon bei relativ geringen Wachstumsraten in kurzer Zeit astronomische Zahlen erreicht werden. S. 19

Es besteht eine einfache mathematische Beziehung zwischen Wachstumsrate und Verdoppelungszeit: diese ist gleich 70 durch Wachstumsrate. S. 23

Wenn jedoch in einem großen System verschiedenartige Wachstumsvorgänge gleichzeitig stattfinden und diese sich auch noch auf komplizierte Weise gegenseitig beeinflussen, wird es außerordentlich schwierig, das Systemverhalten zu durchschauen und die Ursachen für das Wachstum zu analysieren. S. 23

Dieser Rückschluss ist leider auch auf unsere hochvernetzten Infrastrukturen zu ziehen. Welche verheerenden Auswirkungen ein Blackout in Mitteleuropa nach sich ziehen wird, lässt sich daher nur schwer einschätzen. Die Chance, dass dem nicht so sein wird, ist dabei sehr gering.
Ferner zeigt aber Abbildung 10 auch einige sehr wichtige charakteristische Erscheinungen beim exponentiellen Wachstum innerhalb einer begrenzten Größe. Man kann an ihr erkennen, wie es innerhalb weniger Jahre aus einem Zustand des Überflusses zu schärfsten Mangelerscheinungen führen kann. S. 41

Nachdem wir gezeigt haben, wie schnell durch exponentielles Wachstum eine Maximalgrenze erreicht werden kann, wird es kaum noch überraschen, daß bei der gegenwärtigen Verbrauchssteigerung die meisten der heute wichtigen und sich nicht regenerierenden Rohstoffe in 100 Jahren extrem teuer sein werden, und zwar selbst unter den optimistischen Annahmen von neuentdeckten Lagerstätten, technischem Fortschritt, der Wiederverwendung und dem Gebrauch geeigneter Ersatzstoffe. S. 55

Auch dieser Punkt wird massiv unterschätzt und ignoriert. Siehe Peak-Debatten bzw. Der Seneca-Effekt. Warum Systeme kollabieren und wie wir damit umgehen können

Im rein physikalischen Sinn gehen die verbrannten Rohstoffe und die verbrauchten Metalle nicht verloren. Ihre Atome werden lediglich umgruppiert und in verdünnter, für den Menschen aber nicht nutzbarer Form in die Luft, über den Boden und im Wasser unseres Planeten verteilt. Das natürliche ökologische System ist in der Lage, viele solche Abfallstoffe menschlicher Lebenstätigkeit zu absorbieren und sie in chemischen Prozessen in Substanzen umzuwandeln, die für andere Organisationsformen des Lebens nutzbar oder wenigstens nicht schädlich sind. Wenn jedoch ein Abfallstoff in sehr großen Mengen freigesetzt wird, kann er den natürlichen Mechanismus der Absorption übersättigen und blockieren. Die Abfälle menschlicher Zivilisation häufen sich in seiner Umwelt an, werden erkennbar, wirken störend und schließlich auch schädigend. Der Quecksilbergehalt von Meeresfischen, Bleipartikeln in der städtischen Luft, Berge von Schutt und Abfällen sind die Endergebnisse des ständig zunehmenden Stroms von Rohstoffen in und aus den Händen des Menschen. Die Umweltverschmutzung stellt eine weitere exponentiell stark zunehmende Größe im Weltsystem dar. S. 56f

Siehe u. a. die Plastikproblematik.

Jedoch lassen sich vier Grundfeststellungen treffen, die zeigen, wie schwieriges sein wird, von einem dynamischen und weltweiten Gesichtspunkt aus die zukünftige Situation unseres ökologischen Systems zu verstehen und zu kontrollieren:

1. Die wenigen Arten von Schadstoffen, deren Konzentration schon seit einiger Zeit exakt gemessen wird, scheinen exponentiell zuzunehmen.
2. Wir wissen noch fast nichts über die maximalen Grenzwerte dieser stark zunehmenden Schadstoffe.
3. Zeitliche Verzögerungen bei ökologischen Vorgängen vergrößern die Wahrscheinlichkeit, daß die notwendigen Kontrollmessungen unterschätzt und deshalb die Grenzwerte versehentlich erreicht werden.
4. Viele Schadstoffe werden über die ganze Erde verbreitet; ihre schädliche Wirkung wird sehr weit von ihrem Entstehungsort entfernt bemerkbar.
   Es ist leider nicht möglich, jede dieser vier Feststellungen für jede Schadstoffart näher zu begründen, aus Raummangel in diesem Buch und auch weil nicht genügend Daten zur Verfügung stehen. Wir belegen deshalb jede Feststellung am Beispiel solcher Schadstoffe, die schon am weitesten erforscht sind. Es sind nicht gleichzeitig diejenigen Schadstoffe, die auch die größte sachliche Bedeutung haben, obwohl alle genannten Stoffe für die Umweltverschmutzung wichtig sind. S. 57f

Nach den Gesetzen der Thermodynamik wird alle vom Menschen freigesetzte und genutzte Energie schließlich in Wärme umgewandelt. Wenn die Energiequelle nicht die Sonnenstrahlung ist, sondern Brennstoffe irgendwelcher Art, einschließlich von Kernbrennstoffen, erwärmt diese freigesetzte Wärme im Endeffekt die Atmosphäre direkt oder indirekt, zum Beispiel über das bei Kühlvorgängen erwärmte Wasser. S. 61
Die Gefahr, unbekannte Grenzgrößen zu erreichen, ist besonders deshalb so groß, weil es eine typische Erscheinung in ökologischen Systemen ist, daß zwischen der Freisetzung eines Schadstoffes in die Umwelt und den ersten negativen Auswirkungen längere Zeit verstreicht. Das kann am Beispiel des DDT gezeigt werden. S. 69

Mit anderen Worten heißt das, daß alle Maßnahmen, diese Wirkungen künftig zu vermelden, eine genauso verzögerte Wirkung haben. Mit anderen Worten heißt das, daß Maßnahmen, die erst ergriffen werden, wenn sich schädliche Wirkungen gezeigt haben, viel zu spät kommen, um ein noch viel stärkeres Anwachsen der schädlichen Wirkungen zu vermeiden. Diese Systeme sind außerordentlich schwierig zu beherrschen; denn es ist bei ihnen erforderlich, in der Gegenwart Maßnahmen gegen Folgen in der fernen Zukunft zu ergreifen, die für einen Großteil der augenblicklich lebenden Menschen ohne praktischen Belang sind. S. 71

Der Nutzen von umweltverschmutzenden Tätigkeiten ist sowohl zeitlich wie räumlich weit getrennt von den Folgen, die den Preis des Nutzens darstellen. Um angemessene Entschlüsse treffen zu können, müssen zeitliche wie räumliche Faktoren berücksichtigt werden. S. 73

Das offensichtliche Ziel des Weltsystems ist gegenwärtig, immer noch mehr Menschen zu erzeugen und sie mit noch mehr Nahrungs- und Gebrauchsgütern, mit reiner Luft und Wasser zu versorgen. Wir haben gezeigt, daß die Gesellschaft bei weiterer Verfolgung dieses Ziels über kurz oder lang gegen eine der vielen endgültigen Grenzen für das Wachstum auf der Erde stoßen wird. S. 74

Die fünf Grundgrößen oder Pegel — Bevölkerung, Kapital, Nahrungsmittel, Rohstoffvorräte und Umweltverschmutzung sind auch noch durch Wechselwirkungen und Regelkreise miteinander verknüpft, die wir noch nicht besprochen haben. S. 76

Ein Hauptzweck des Weltmodells war es herauszufinden, ob und welche dieser Verhaltensweisen für unser Weltsystem charakteristisch sind, wenn sich das Wachstum Grenzwerten nähert. Diese Bestimmung von Verhaltensweisen ist Voraussage nur in einem sehr beschränkten Sinn des Wortes. Die Computer-Durchläufe, die einige Seiten weiter abgebildet sind, zeigen Werte für die Weltbevölkerung, das Kapital und andere variable Größen über den Zeitraum zwischen 1900 und 2100. Es handelt sich hierbei nicht um exakte Voraussagen über diese Größen in der Zukunft. Die Werte stellen nur Hinweise auf die für das Weltsystem charakteristischen Verhaltensweisen dar. S. 79

Für den Zeitraum von 1900 bis 1970 stimmen die jeweiligen Computerwerte mit den tatsächlichen historischen Werten überein, soweit sie bekannt sind. Von 1,6 Milliarden im Jahr 1900 steigt die Bevölkerung auf 3,5 Milliarden 1970, obwohl die Geburtenrate ständig sinkt, aber die Todesrate fällt noch rascher, besonders nach 1940. S. 111

Der exakte Zeitpunkt dieses Ereignisses nach der Zeitskala ist nicht von großer Aussagekraft, da man die starke Vereinfachung das Weltmodells und die vielen nicht gesicherten Daten in der Modellrechnung berücksichtigen muß. Entscheidend aber ist, daß dieser Wachstumsstopp mit Sicherheit noch vor dem Jahr 2100 eintritt. Wir haben in Zweifelsfällen jeweils die optimistischsten Schätzwerte benutzt und kurzzeitige Ereignisse wie Kriege und Epidemien völlig außer Betracht gelassen, obwohl sie tatsächlich noch früher, als es das Weltmodell aussagt, zu einem Wachstumsstopp führen könnten. Insgesamt bedeutet dies, daß die Zahlenwerte so gewählt sind, daß das simulierte Wachstum im Modell sehr wahrscheinlich länger anhält, als es in der Realität der Fall wäre. S. 112 (Abbildung Seite 8)

Vgl. dazu die Simulation mit den realen Daten bis 2000! (Die nächsten 20 Jahre werden mehr Veränderung bringen, als die letzten 100 Jahre

Während der letzten drei Jahrhunderte war der Mensch erfolgreich bemüht, serienweise durch technische Neuerungen die ehemals dem Wachstum von Bevölkerung und Wirtschaft gesetzten Grenzen zu durchbrechen. Ein großer Teil der Menschheit hatte so in der jüngsten Geschichte beständig Erfolge errungen, daß es nur natürlich scheint, wenn viele erwarten, daß der technologische Fortschritt die Grenzen bis ins Unendliche ausdehnen werde. S. 116

Das Modellverhalten kann daher immer nur bis zu den Punkten, denen das Wachstum zum Stillstand kommt und die Zusammenbrüche einsetzen, als gültig betrachtet werden. Trotz vieler Vorbehalte aufgrund der Näherungswerte und der vereinfachten Struktur des Modells gegenüber der realen Welt erscheint eine Schlußfolgerung aus den bisherigen Untersuchungsergebnissen als berechtigt: Das Grundverhalten des Weltsystems ist das exponentielle Wachstum von Bevölkerungszahl und Kapital bis hin zum Zusammenbruch. S. 129

Siehe auch Der Seneca-Effekt. Warum Systeme kollabieren und wie wir damit umgehen können.

Wenn man von der Annahme ausgeht, Bevölkerungswachstum und Kapital dürften nicht beschränkt werden und sollten sich selbst einpegeln, ist es einfach unmöglich, irgendwelche Maßnahmen zu finden, die dieses Überschießen von Grenzen verhindern könnten. Diese Verhaltensart, die stets zum Übersteigen von Maximalwerten und zum Zusammenbruch führt, ist recht einfach zu durchschauen. Überall in der Struktur der ineinander verflochtenen Regelkreise wirken zwischen den Ursachen und Wirkungen zeitliche Verzögerungen, im Modell ebenso wie in der realen Welt. Und diese natürlichen Zeitintervalle zwischen Ursache und Wirkung lassen sich durch technische Maßnahmen nicht beeinflussen. S. 129

Und gerade in diesen beiden Bereichen hat sich das exponentielle Wachstum in den vergangenen 50 Jahren deutlich erhöht.
Bei rapidem Wachstum jedoch werden dem System neue Maßnahmen aufgezwungen, ehe sich die alten voll auswirken konnten. Exponentielles Wachstum mit der entsprechenden raschen Systemänderung vergrößert die dabei entstehenden Probleme nur noch mehr. Deshalb rennen Bevölkerungszahl und Kapital unter dem Antrieb exponentiellen Wachstums nicht nur gegen die gesetzten Grenzen, sondern schießen darüber hinaus, bis entsprechend den zeitlichen Verzögerungen der Wachstumsvorgang abgewürgt wird. Exponentiell zunehmende Umweltverschmutzung kann über den kritischen Wert ansteigen, weil dieser bei den Auswirkungen erst nach Jahren bemerkbar wird, wenn effektiv schon sehr viel mehr Schadstoffe freigesetzt worden sind. S. 131

Die sozialen wie die physikalischen Verzögerungszeiten zeigen eine immer kritischere Wirkung, weil die exponentiellen Wachstumsprozesse immer rascher zusätzliche Belastungen schaffen. Die Weltbevölkerung benötigte über ein Jahrhundert, um von einer Milliarde auf zwei Milliarden Menschen anzuwachsen. S. 134f

Die exponentielle Bevölkerungsexplosion zeigt sich vor allem in Afrika. Pro Jahr müssten. Pro Jahr müssten rund 20 Millionen neue Arbeitsplätze geschaffen werden, um der Entwicklung zu folgen. Völlige Utopie. Das, was sich hier anbahnt, ist unvorstellbar und wird sich mit unserem Wertesystem nicht bewältigen lassen.

Quelle: FAZ

Der Glaube an die Technologie kann unsere Aufmerksamkeit vom Hauptproblem, dem exponentiellen Wachstum innerhalb eines begrenzten Systems, ablenken und wirklich wirksame Maßnahmen zu seiner Lösung verhindern. S. 139

In einem begrenzten System müssen Kräfte wirken, die exponentielles Wachstum beenden. Es sind negative Regelkreise, deren Einfluß immer stärker wird, wenn sich das Wachstum den endgültigen Grenzen oder dem Fassungsvermögen des Systems nähert. S. 141

Muß die Menschheit durch Notlagen und die Triebkraft materiellen Wachstums gedrängt werden, um bessere Wege des Handelns zu finden? S. 158

Bevölkerung und Kapital sind die einzigen Größen, die im Stadium des Gleichgewichtes konstant bleiben müssten. Jede menschliche Tätigkeit, die keine großen Mengen unersetzbarer Rohstoffe benötigt oder Schadstoffe freisetzt und den Lebensraum schädigt, könnte ohne Beschränkung und praktisch unendlich zunehmen. S. 157

Das Verständnis für die Systemkomponenten ergibt sich stets aus der Kenntnis des Ganzen, nicht umgekehrt. S. 168

Update 2024

Recalibration of limits to growth – An update of the World3 model

Quelle: https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/jiec.13442

Nach 50 Jahren gibt es immer noch eine anhaltende Debatte über die Studie über die Grenzen des Wachstums (LtG). In diesem Papier wird das Modell World3-03 aus dem Jahr 2005 rekalibriert. Die Eingabeparameter werden geändert, um sie besser an die empirischen Daten zur weltweiten Entwicklung anzupassen. Ein iteratives Verfahren wird verwendet, um verschiedene Parametersätze zu berechnen und zu optimieren. Dieser verbesserte Parametersatz führt zu einer World3-Simulation, die in der kommenden Dekade den gleichen Überschreitungs- und Kollapsmodus zeigt wie das ursprüngliche Business-as-usual-Szenario des LtG-Standardlaufs. Der Haupteffekt der Rekalibrierungsaktualisierung besteht darin, dass die Spitzenwerte der meisten Variablen angehoben und um einige Jahre in die Zukunft verschoben werden. Die Parameter mit den größten relativen Änderungen betreffen die Lebensdauer des Industriekapitals, die Verzögerung bei der Übertragung von Schadstoffen und die Erschließungszeit für städtisch-industrielle Flächen.

Ergebnisse

Ein neues Szenario mit dem verbesserten Parametersatz wurde vorgestellt. Von den ursprünglichen LtG-Szenarien von 1972 stimmt das BAU-Szenario am besten mit diesen Parametern und der Entwicklung der Variablen überein. Wie das BAU-Szenario der LtG-Veröffentlichung spiegelt auch das neue Szenario Rekalibrierung23 den Modus des Überschreitens und des Zusammenbruchs aufgrund von Ressourcenknappheit wider. Allerdings werden die Spitzenwerte bestimmter Variablen angehoben und teilweise in die Zukunft verschoben.

Figure 3: Recalibration23, improved run compared to BAU. The underlying data for this figure are available in Table S3 of Supporting Information

Figure 4: Empirical data, original business as usual and business as usual 2 scenario, and the new Recalibration23 scenario are plotted for the variable population.

Figure 5: Empirical data, original business as usual and business as usual 2 scenario, and the new Recalibration23 scenario are plotted for the variable Human Welfare Index.

The Limits to Growth model: still prescient 50 years later

Auch die aktuelle Studie „The Limits to Growth model: still prescient 50 years later“ (2022) von Gaya Herrington, Director Advisory, Internal Audit & Entrprse Risk bei KPMG, kommt zu dem Schluss, dass das Modell von 1972 erstaunlich gut mit den aktuellen Daten übereinstimmt. 

Hauptaussagen

• Das 1972 erschienene Buch „Die Grenzen des Wachstums“ (The Limits to Growth) und dessen Computermodell World3 haben sich als erstaunlich präzise in ihren langfristigen Vorhersagen erwiesen.
• Eine aktuelle Analyse zeigt, dass die realen Entwicklungen der letzten 50 Jahre eng mit den Szenarien des World3-Modells übereinstimmen, insbesondere mit dem „Business as Usual 2“ (BAU2) und dem „Comprehensive Technology“ (CT) Szenario.
• Das BAU2-Szenario prognostiziert einen gesellschaftlichen Zusammenbruch aufgrund von Umweltverschmutzung und Klimawandel, während das CT-Szenario nur vorübergehende Rückgänge vorhersagt.
  Technologie allein wird die Probleme nicht lösen können. Es braucht einen grundlegenden Wandel der gesellschaftlichen Prioritäten weg vom materiellen Konsum hin zu inklusivem Wohlergehen innerhalb der planetaren Grenzen.
• Es ist noch nicht zu spät, um auf einen nachhaltigeren Pfad einzuschwenken, aber das Zeitfenster dafür schließt sich schnell. Entscheidende Veränderungen müssen jetzt eingeleitet werden.
• Die Botschaft ist nicht eine des Untergangs, sondern der Hoffnung: Mit den richtigen Maßnahmen können wir eine Welt schaffen, in der alle Menschen gedeihen können, ohne die Grenzen des Planeten zu überschreiten.
• Das Dokument unterstreicht die anhaltende Relevanz und Genauigkeit der „Grenzen des Wachstums“-Studie und ruft zu dringendem Handeln auf, um einen nachhaltigen und gerechten Weg für die globale Gesellschaft einzuschlagen.